研究具有可变热性质的类 Stefan 问题中的辅助函数
经典分析与常微分方程
2020-01-01 v2 偏微分方程分析
摘要
我们探讨在比热和热导率由材料温度的线性函数给出的相变问题研究中出现的所谓修正误差函数的存在性与唯一性。该函数由一个依赖于两个参数的微分问题定义，这两个参数与比热和热导率的斜率密切相关。我们确定了这些参数上的条件，使得能够证明修正误差函数的存在性。此外，对于可为负值且互不相同的参数，我们在非负有界解析函数空间中证明其唯一性。这推广了文献中的已知结果，并扩大了可获得精确相似解的相关相变问题的类别。此外，我们给出了此处所考虑修正误差函数的一些性质。
引用
@article{arxiv.1910.04534,
title = {Auxiliary functions in the study of Stefan-like problems with variable thermal properties},
author = {Andrea N. Ceretani and Natalia N. Salva and Domingo A. Tarzia},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.04534},
year = {2020}
}