自动乘客计数：引入 t 检验诱导的等价性检验

公共交通中的自动乘客计数（APC）于 20 世纪 70 年代引入，近年来迅速发展。然而，实际应用仍不断面临难以分类的事件。由此产生的不精确性需作为统计噪声处理，因此已定义相关方法以确保测量误差不超过特定界限。针对此类 APC 验证，已有多种建议用以建立限制测量误差偏倚与变异性的准则。在这些工作中，对用于检测差异的统计假设检验（如 Student t 检验）中非显著性的误读十分普遍，尽管在生物统计中等价性检验（即生物等效性试验，Schuirmann 于 J Pharmacokinet Pharmacodyn 15(6):657-680, 1987）名义下开发的现有方法本应适用。这严重影响了 APC 系统的校准与验证过程，并且是样本量选择不当而出现意外结果的原因：从用户与制造商视角均曾假定大样本量可改善设备系统性测量误差的评估，但常规 t 检验未能实现这一点。我们引入一种 t 检验的变体，即修正 t 检验，其恰当处理了第一类与第二类错误，并允许在广泛使用的工业推荐中从长期确立的 t 检验进行易懂的过渡。该检验颇具吸引力，但仍易受数值不稳定性影响。最后，我们解析地将其重新表述为数值稳定的等价性检验，从而更易于使用。因此，我们的结果允许从 t 检验诱导出等价性检验，并增强了两种检验的可比性，尤其对决策者而言。