用于 Koopman 算子特征对“优良字典”的自编码

降阶建模依赖于使用简化模态表示复杂动力系统，这可通过 Koopman 算子分析实现。然而，为高维观测数据计算 Koopman 特征对可能效率低下。本文提出使用深度自编码器（一种深度学习技术）在计算 Koopman 特征向量之前对原始数据进行非线性几何变换。深度自编码器产生的编码数据与动力系统的流形微分同胚，且维度显著低于原始数据。为处理高维时间序列数据，提出将 Takens 时滞嵌入作为预处理技术。本文最后给出了这些技术应用的示例。