项链势中吸引型超冷玻色子

我们研究了具有吸引相互作用的 Bose-Hubbard 模型在 M 位点一维周期性（项链状）晶格上的基态性质。最近提出的一种光学俘获方案，以及利用成熟光学技术对原子相互作用和隧穿幅度的控制，使得该系统在超冷原子方面的实验实现成为可能。我们将该量子模型的性质与基于保粒子数 su(M) 相干态的半经典图像进行了比较，后者导出了一组修正的离散非线性 Schroedinger 方程。我们表明，由于粒子数守恒导致的修正因子的存在，这些方程的基态解不仅——如预期那样——在弱相互作用超流区，而且在强相互作用且粒子数可能较少的深度量子区，都能对其量子对应物提供非常令人满意的描述。特别地，我们表明在该区域中，离域的 Schroedinger-cat 状量子基态可以看作是变分法中破缺对称性的局域基态的相干量子叠加。我们还表明，根据跃迁与相互作用的比例，在系统的半经典和量子图像中都可以识别出三种区域。