软无摩擦柏拉图立体的非热阻塞

利用基于力学的结构优化方法，探索了无摩擦柏拉图立体集合体的阻塞现象。这些规则凸多面体系统展现出密度远低于给定形状最优值的力学稳定相，表明需要热运动才能达到高密度相。我们确认，四面体的大系统阻塞阈值为 $0.623 \pm 0.003$，这与四面体骰子的实验结果一致。此外，本文证实了实验中观察到的堆积四面体的极短程平移关联，这与热模拟玻璃形成对比。尽管观察到少量立方体和十二面体可形成高度有序相，但短关联长度尺度抑制了大系统中的有序化，导致堆积在力学上与“取向无序”接触（点-面和边-边接触）相一致。在大系统立方体中观察到了微弱的向列序，而其余形状的角关联则是超短程的。能量相对于到阻塞阈值距离的幂律标度指数表现出对“最高阶”渗流接触拓扑的明显依赖性。对于分别具有渗流点-面（或边-边）、边-面和面-面接触的构型，这些名义指数分别为 6、4 和 2。这些柏拉图立体表现出欠静定行为，平均阻塞接触数介于球体的等静定值与不对称颗粒的等静定值之间。这些形状违背了等静定猜想，显示出接触数随球形度单调递减。对偶多面体的公共对称性导致了局部平移结构的相似性。