近场动力学 Navier 方程的渐近相容再生核配点法与无网格积分
数值分析
2020-07-23 v2 数值分析
摘要
本文中，我们研究近场动力学 Navier 方程的再生核（RK）配点法。我们首先对位移和膨胀均应用线性 RK 近似，然后回代膨胀，以纯位移形式求解近场动力学 Navier 方程。该 RK 配点格式收敛到非局部极限，并且当非局部相互作用消失时也收敛到局部极限。通过与使用傅里叶分析的标准 Galerkin 格式比较，证明了其稳定性。我们随后将 RK 配点应用于准离散近场动力学 Navier 方程，并证明当非局部长度尺度与离散化参数之比固定时，其收敛到正确的局部极限。分析在 RK 配点法的一类特殊直线笛卡尔网格上进行，采用具有有限支撑的指定核函数。我们假设 Lamé 参数满足 ，以避免对非局部核添加额外约束。最后，进行数值实验以验证理论结果。
引用
@article{arxiv.2001.00649,
title = {Asymptotically compatible reproducing kernel collocation and meshfree integration for the peridynamic Navier equation},
author = {Yu Leng and Xiaochuan Tian and Nathaniel A. Trask and John T. Foster},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.00649},
year = {2020}
}