带固定效应的受限面板模型中修剪最小二乘法与修剪最小绝对偏差的渐近方差理论

我们研究在带固定效应的两期面板数据模型中使用修剪最小二乘（TLS）和修剪最小绝对偏差（TLAD）估计量的推断问题。我们指出，已发表的渐近方差公式依赖于额外的正则性条件，这些条件在原始分析中并未完全阐述。对于 TLS，已发表的 Hessian 公式要求回归差分指数仅在回归差分本身为零时才为零，这一限制在原始论文中未明确说明，且在例如参数向量为零时会被违反。我们推导了正确的 Hessian，建立了在不施加该限制的条件下渐近正态性，并获得了一致的插值方差估计器。我们还指出，原始论文中提出的 Hessian 估计器实际上是正确 TLS 渐近方差的一致估计。对于 TLAD，我们指出已发表的方差公式遗漏了一个条件概率项，并且渐近正态性要求满足额外的连续性条件。在满足这些条件的情况下，我们推导了修正后的渐近方差，并提供了一个无需调优参数的 bootstrap 方差估计器。