面向靶向高自适应LASSO估计量的非参数Bootstrap推断
统计理论
2020-02-12 v2 统计方法学
统计理论
摘要
高自适应LASSO靶向最小损失估计量（HAL-TMLE）是统计模型中路径可微参数的一个高效插件估计量，该模型至少（且可能仅）假设真实 nuisance 泛函参数（即数据分布的相关部分）的截面变差范数有限。它依赖于对 nuisance 泛函参数的初始估计量（HAL-MLE），通过在候选函数的截面变差范数受常数约束的参数空间上最小化经验风险得到，该常数可通过交叉验证选择。在本文中，我们确立：将截面变差范数固定为大于或等于交叉验证选择器的值时，HAL-TMLE的非参数bootstrap提供了一种估计HAL-TMLE正态极限分布的一致方法。为了优化非参数bootstrap置信区间的有限样本覆盖率，我们提出了一种该截面变差范数的选择方法，该方法基于对大于交叉验证所选值的所有截面变差范数值运行非参数bootstrap，随后确定所得置信区间宽度达到平稳的值。我们针对以下两个例子演示了我们的方法：1）基于观测每个单元的协变量向量、二元处理和结果的非参数平均处理效应估计；2）数据分布多元密度平方积分的非参数估计。此外，我们还给出了这两个例子的模拟结果，证明了基于bootstrap的置信区间优异的有限样本覆盖率。
引用
@article{arxiv.1905.10299,
title = {Nonparametric Bootstrap Inference for the Targeted Highly Adaptive LASSO Estimator},
author = {Weixin Cai and Mark van der Laan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.10299},
year = {2020}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1708.09502