欠阻尼朗之万动力学的渐近稳定性与截断现象
概率论
2026-03-17 v2
摘要
本文对欠阻尼朗之万动力学的长时间行为进行了详细分析。我们首先给出保证零噪声动力系统收敛至其唯一吸引子的必要条件。我们还观察到，对于一大类线性模型该条件是尖锐的。随后我们在该条件下的小噪声 regime 中证明了所谓的截断现象。该结果给出了过程混合时间以及过程分布与其平稳测度之间距离的确切渐近性。本工作的主要困难在于其无穷小生成元的退化性，即其非椭圆，因而需要一套新的方法。
引用
@article{arxiv.2311.18263,
title = {Asymptotic stability and cut-off phenomenon for the underdamped Langevin dynamics},
author = {Seungwoo Lee and Mouad Ramil and Insuk Seo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.18263},
year = {2026}
}