H^{2}中有理函数的一个Bernstein型不等式的渐近锐性
泛函分析
2011-03-28 v3
摘要
在单位圆盘 \mathbb{D}=\{z\in\mathbb{C}:\,|z|<1\} 的标准哈代空间 H^{2} 中，对于在 \mathbb{D} 内至多有 n 个极点且所有极点均位于 \frac{1}{r}\mathbb{D} 之外的有理函数，我们考虑一个 Bernstein 型不等式，其中 0<r<1。我们证明了该不等式在 n 趋于无穷时是渐近锐的。
关键词
引用
@article{arxiv.1003.0297,
title = {Asymptotic sharpness of a Bernstein-type inequality for rational functions in H^{2}},
author = {Rachid Zarouf},
journal= {arXiv preprint arXiv:1003.0297},
year = {2011}
}