兴奋性数学模型的新近性质

我们分析了生物兴奋性选定模型中的小参数，包括Hodgkin-Huxley（1952）神经轴突模型、Noble（1962）心脏浦肯野纤维模型以及Courtemanche等人（1998）的人心房细胞模型。一些小参数导致动态变量特征时间尺度的差异，如传统奇异摄动方法所述。其他参数的出现方式使得标准方法不适用。我们应用此分析来研究空间扩展心脏模型中兴奋波前沿的行为。抑制组织兴奋性会导致传播速度降低，但仅限于一定限度；进一步抑制会阻断主动传播并导致电压的被动扩散传播。这种耗散可能发生在前沿传播到先前波后恢复的组织中，例如折返。耗散的前沿即使兴奋性恢复也不会恢复。这在FitzHugh-Nagumo模型及其变体中是没有类比的，在这些模型中前沿可以停止然后重新启动。在二维空间中，耗散解释了具有Courtemanche等人（1998）动力学的可兴奋介质中折返波的破裂和自终止。