由逆从属过程延迟的布朗运动的渐近性质

我们研究了时间变换随机过程 $\vphantom{X}^f\!X(t)=B(\vphantom{S}^f\!S (t))$ 的渐近行为，其中 $B$ 是标准一维布朗运动，$\vphantom{S}^f\!S$ 是从属过程（即具有拉普拉斯指数 $f$ 的递增 L\'evy 过程）的（广义）逆，也就是首达时过程。这类过程在统计物理中对反常亚扩散动力学的建模中起着重要作用。本文的主要结果是证明了亚扩散过程平稳增量序列的混合性质。我们还研究了各种鞅性质，推导了广义 Feynman-Kac 公式，以及 $\vphantom{X}^f\!X$ 的大数定律和重对数律。