数据与目标变量分布不同时的贝叶斯预测密度渐近性质

Fumiyasu Komaki

doi:10.1214/14-BA886

数据与目标变量分布不同时的贝叶斯预测密度渐近性质

统计理论 2015-03-27 v1 统计理论

作者: Fumiyasu Komaki

在 arXiv 上查看 ↗ PDF ↗ DOI ↗

摘要

当观测数据 $x$ 与待预测目标变量 $y$ 具有不同分布时，使用信息几何框架研究贝叶斯预测密度。预测密度的性能通过 Kullback--Leibler 散度评估。参数模型被表述为黎曼流形。在 $x$ 和 $y$ 同分布的传统设置中，Fisher--Rao 度量和 Jeffreys 先验起本质作用。在 $x$ 和 $y$ 不同分布的当前设置中，一个我们称之为预测度量的新度量，由 $x$ 和 $y$ 的 Fisher 信息矩阵构造，以及基于预测度量的体积元起着相应作用。研究表明，基于关于预测度量的非恒定正超调和函数构造的先验的贝叶斯预测密度，渐近主导那些基于预测度量的体积元先验的贝叶斯预测密度。

关键词

贝叶斯预测密度信息几何 Kullback-Leibler 散度预测度量 Fisher 信息矩阵超调和先验渐近性质

引用

@article{arxiv.1503.07643,
  title  = {Asymptotic Properties of Bayesian Predictive Densities When the Distributions of Data and Target Variables are Different},
  author = {Fumiyasu Komaki},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1503.07643},
  year   = {2015}
}

备注

Published at http://dx.doi.org/10.1214/14-BA886 in the Bayesian Analysis (http://projecteuclid.org/euclid.ba) by the International Society of Bayesian Analysis (http://bayesian.org/)

数据与目标变量分布不同时的贝叶斯预测密度渐近性质

摘要

关键词

引用

备注

相关论文