无限方差线性随机场的谱协方差渐近性

本文中我们继续研究具有无限方差的随机变量的依赖度量。研究了具有特殊形式滤波器 $\{c_{i,j}\}$ 且创新项 $\{ \epsilon_{i, j}\}$ 具有无限二阶矩的线性随机场 $X_{k,l}=\sum_{i,j=0}^\infty c_{i,j}\epsilon_{k-i, l-j}, \ (k, l)\in \mathbb{Z}^2,$ 的谱协方差 $\rho (X_{(0,0)}, X_{(k_1,k_2)})$ 的渐近性。在 $n\to \infty, \ m\to \infty$ 与 $n\to \infty, \ m\to -\infty$ 两种情形下得到了 $\rho (X_{(0,0)}, X_{(k_1,k_2)})$ 的不同行为，后者情形复杂得多。