用于量子态层析的 Laplace 积分渐近展开
量子物理
2016-07-05 v1 数学物理
math.MP
最优化与控制
摘要
当似然函数在其极大值附近足够尖锐时，混合量子态的贝叶斯估计可以通过极大似然（MaxLike）估计来近似。此类近似依赖于多维 Laplace 积分的渐近展开。当该极大值位于积分区域的边界上时（例如当 MaxLike 量子态不是满秩时），此类展开并非标准形式。我们在此提供了此类展开，即使该极大值不属于边界的平滑部分（例如当秩亏超过二时）也是如此。这些展开除了提供量子态的 MaxLike 估计外，还为任意可观测量提供了置信区间。它们证实了作者在最近发表于《Physical Review A》的一篇文章中提出并使用、但未给出精确数学证明的公式。
引用
@article{arxiv.1607.00948,
title = {Asymptotic expansions of Laplace integrals for quantum state tomography},
author = {Pierre Six and Pierre Rouchon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.00948},
year = {2016}
}
备注
17 pages, submitted