平均聚类系数及其变体的渐近分布
统计理论
2023-11-21 v1 物理与社会
统计理论
摘要
在网络数据分析中，网络的汇总统计量可为我们提供关于网络结构的有意义洞察。平均聚类系数是最流行且被广泛使用的网络统计量之一。在本文中，我们研究了异质 Erdős-Rényi 随机图的平均聚类系数及其变体的渐近分布。我们证明了标准化的平均聚类系数依分布收敛于标准正态分布。有趣的是，平均聚类系数的方差表现出相变现象。加权三角形之和是平均聚类系数的一个变体，最近被引入用于检测网络中的几何结构。我们也推导了加权三角形之和的渐近分布，其不像平均聚类系数那样表现出相变现象。该结果标志着两个汇总统计量之间的差异。
引用
@article{arxiv.2311.10979,
title = {Asymptotic distributions of the average clustering coefficient and its variant},
author = {Mingao Yuan and Xiaofeng Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.10979},
year = {2023}
}