无标度加权与无权网络中的全局聚类系数
社会与信息网络
2015-07-06 v1 组合数学
概率论
摘要
本文对无标度图中的全局聚类系数进行了详细分析。许多观察到的不同性质的现实世界网络具有幂律度分布。此外，观察到的度分布通常具有无穷方差。因此，我们对此类度分布特别感兴趣。此外，我们分析了加权图和无权图的聚类系数。图的聚类系数有两种众所周知的定义：全局聚类系数和平均局部聚类系数。文献中提出了若干模型，其平均局部聚类系数随图的增大趋于一个正常数。另一方面，尚不存在度分布具有无穷方差且全局聚类系数渐近为常数的无标度网络模型。具有常数全局聚类系数和有限方差的模型也已被提出。因此，本文仅关注最有趣的情形：我们分析度分布具有无穷方差的图的全局聚类系数。对于无权图，我们证明了全局聚类系数以高概率趋于零，并估计了此类图最大可能的聚类系数。相反，对于加权图，即使在度分布具有无穷方差的情形下，也能获得常数的全局聚类系数。
引用
@article{arxiv.1507.00925,
title = {Global clustering coefficient in scale-free weighted and unweighted networks},
author = {Liudmila Ostroumova Prokhorenkova},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.00925},
year = {2015}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1410.1997