细导体电感系数的渐近性态

我们研究细环电感线圈的电感系数当厚度依赖于小参数 $\eps>0$ 时的渐近性态。我们给出相应势 $u\ue$ 奇异性部分的显式形式，从而可构造极限势 $u$（当 $\eps\to 0$）以及电感系数 $L\ue$ 的近似。我们建立了偏差 $u\ue-u$ 与电感近似误差的若干估计。我们证明当 $\eps\to 0$ 时 $L\ue$ 渐近表现为 $\ln\eps$。