生物学应用中随机三对角 Markov 链的渐近行为
动力系统
2012-12-07 v2 泛函分析
概率论
摘要
本文表明具有三对角生成元的离散时间离散状态随机 Markov 链在概率向量单纯形中具有一个由单点子集组成的随机吸引子，本质上是一条随机路径。证明使用了 Hilbert 投影度量以及由 Markov 链生成的线性 cocycle 是正锥到其自身的均匀压缩映射这一事实。该证明不涉及样本路径的概率性质，因此在非自治确定性 Markov 链（例如具有周期变化转移概率的 Markov 链）的语境中同样有效，在这种情况下吸引子是一条周期路径。
引用
@article{arxiv.1112.5844,
title = {Asymptotic behaviour of random tridiagonal Markov chains in biological applications},
author = {Peter E. Kloeden and Victor S. Kozyakin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1112.5844},
year = {2012}
}
备注
13 pages, 22 bibliography references, submitted to DCDS-B, added references and minor corrections