具有三对角生成元的随机马尔可夫链的渐近行为
动力系统
2013-01-18 v2 泛函分析
概率论
摘要
由随机三对角矩阵生成的随机线性微分方程产生的连续时间离散状态随机马尔可夫链，在概率向量单纯形中具有由单点子集组成的随机吸引子，本质上是一条随机路径。证明使用了Carathéodory随机微分方程的比较定理，以及马尔可夫链生成的线性余环是正锥到自身的关于希尔伯特射影度量的一致压缩映射这一事实。该证明不涉及样本路径的概率性质，因此同样适用于具有例如周期性变化转移概率的非自治确定性马尔可夫链上下文，此时吸引子是一条周期路径。
引用
@article{arxiv.1201.1999,
title = {Asymptotic behaviour of random Markov chains with tridiagonal generators},
author = {P. E. Kloeden and V. S. Kozyakin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1201.1999},
year = {2013}
}
备注
11 pages, 15 bibliography references, added bibliography, minor changes