QED 微扰级数的渐近行为

在本次报告中，我将总结一项长期工作的现状，该工作旨在通过有效作用量获取 QED 微扰级数高阶渐近行为的信息。从恒定场情形出发，我将讨论不同维度下直至三圈阶的 Euler-Heisenberg Lagrangian。该 Lagrangian 包含了低能极限下 N 光子振幅的信息，将其与旋量螺旋度方法相结合，可以在一圈阶得到所有 N 的显式结果，对于“全 +”振幅，还可以在两圈阶得到显式结果。对于 Euler-Heisenberg Lagrangian 的虚部，Affleck、Alvarez 和 Manton 针对标量 QED，以及 Lebedev 和 Ritus 针对旋量 QED，分别独立提出了一个全圈公式。该公式可以通过 Borel 色散关系与 N 光子振幅的主导大 N 行为联系起来。它在精细结构常数上是解析的，这一点令人费解，并表明应对微扰论中的大 N 极限进行图论研究。针对 1+1 维情形此类研究的初步结果对该猜想的正确性提出了质疑。