共识聚类中均值划分的渐近行为
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2015-12-21 v1 机器学习
摘要
尽管一致性是任意估计量的最低要求，但关于共识聚类均值划分的一致性知之甚少。本文研究均值划分的渐近行为。我们证明在正态假设下，均值划分方法是一致且渐近正态的。为推导这两个结果，我们将划分表示为某几何空间（称为轨道空间）的点。然后借助Fr\'echet均值与随机规划理论的结果。该渐近性质对标准聚类准则（指标）的连续扩展成立。结果证明了使用有限但足够大样本量的共识聚类合理性。此外，轨道空间框架为研究划分集的进一步统计、几何和分析性质提供了数学基础。
引用
@article{arxiv.1512.06061,
title = {Asymptotic Behavior of Mean Partitions in Consensus Clustering},
author = {Brijnesh Jain},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.06061},
year = {2015}
}