游程受限序列的渐近行为与典型性性质

本文研究了具有附加汉明重量和/或相同符号游程数约束的二进制游程受限序列的性质。利用多元解析组合学方法，得到了此类序列数量指数增长率（即其信息容量）的代数与概率（熵）刻画，并给出了容量作为其参数函数的性质。本文还给出了这些序列速率渐近展开中的二阶项，并推导了相关量的典型值。文中阐示了结果的若干应用，包括保持重量与保持游程信道（例如保持游程的插入-删除信道）的码界、具有稀疏错误模式信道的球填充界，以及常重子块约束序列的渐近性。此外，简要讨论了密切相关概念——具有固定曼哈顿重量的 $q$ 元序列的渐近性，并阐示了其在分子时序信道编码中的一个应用。