随机正则与非正则 LDPC 码系综中不同类别陷阱集、吸收集与停止集内结构的渐近平均重数
信息论
2018-06-12 v2 math.IT
摘要
低密度奇偶校验 (LDPC) 码在错误平层区域的性能与码的 Tanner 图中一些统称为陷阱集 (TS) 的组合结构密切相关。本文研究了随机变量节点正则与非正则 LDPC 码系综中不同类型陷阱集的渐近平均数，如基本陷阱集 (ETS)、无叶基本陷阱集 (LETS)、吸收集 (ABS)、基本吸收集 (EABS) 和停止集 (SS)。我们证明，无论陷阱集的类型如何，当码长趋于无穷时，若该结构不包含环、仅包含一个环或包含多于一个环，则给定结构的平均数分别趋于无穷、一个正常数或零。对于结构包含单个环的情况，我们通过对其组成环的平均数的现有近似，得到了该结构期望数的估计。这些估计与分组长度无关，仅依赖于码的度分布，并且被证明即使对于有限长码也是准确的。
引用
@article{arxiv.1705.06798,
title = {Asymptotic Average Multiplicity of Structures within Different Categories of Trapping Sets, Absorbing Sets and Stopping Sets in Random Regular and Irregular LDPC Code Ensembles},
author = {Ali Dehghan and Amir H. Banihashemi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.06798},
year = {2018}
}