一般适配度量下MHD平衡的不对称性

Robert Cardona; Nathan Duignan; David Perrella

一般适配度量下MHD平衡的不对称性

微分几何 2024-09-09 v2 数学物理 math.MP 等离子体物理

作者: Robert Cardona , Nathan Duignan , David Perrella

摘要

黎曼3-流形上的理想磁流体动力学（MHD）平衡满足理想流体的定常欧拉方程。定常解 $X$ 在 $M$ 上允许一大类“适配”度量，使得 $X$ 以相同压力函数求解相应的MHD平衡方程。我们证明了以下陈述的不同版本：在紧致三维流形（带或不带边界）上，具有非常数压力的MHD平衡对于开且稠密的适配度量集没有连续Killing对称性。这与Grad的经典猜想形成对比，该猜想大致认为在 $\mathbb{R}^3$ 中的环形欧几里得域上，压力函数用嵌套环形曲面叶理化域的MHD平衡必须具有欧几里得对称性。

关键词

MHD平衡适配度量 Killing对称性定常欧拉方程三维流形 Grad猜想

引用

@article{arxiv.2312.14368,
  title  = {Asymmetry of MHD equilibria for generic adapted metrics},
  author = {Robert Cardona and Nathan Duignan and David Perrella},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2312.14368},
  year   = {2024}
}

备注

38 pages. Version 2 has fixed typos, more references, and some clarifications. Results unchanged

一般适配度量下MHD平衡的不对称性

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关键词

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