用于加密货币收益分布的非对称拉普拉斯尺度混合模型

近期关于加密货币收益的研究表明，其分布可能高度尖峰、偏斜且重尾，并具有很大的超额峰度。为兼顾所有这些特性，我们提出非对称拉普拉斯尺度混合（ALSM）分布族。该族中每个成员是通过将条件非对称拉普拉斯（AL）分布的尺度参数除以一个方便的混合随机变量得到的，该随机变量取值于正实数线的全部或部分，其分布依赖于参数向量 $\boldsymbol{\theta}$，从而为所得 ALSM 提供更大灵活性。相较于 AL 分布，我们的族中成员允许更宽泛的偏度和峰度取值范围。为说明起见，我们考虑不同的混合分布；它们产生了具有闭式概率密度函数的 ALSM，其中 AL 分布是在 $\boldsymbol{\theta}$ 的方便选择下的特例。我们考察了 ALSM 的一些性质，如分层与随机表示以及具有实际意义的矩。我们描述了一种 EM 算法，以对所有考虑的 ALSM 获得参数的最大似然估计。我们将这些模型拟合于两种加密货币的收益，并考虑若干经典分布进行比较。分析表明，就 AIC、BIC 和似然比检验而言，我们的模型是所考虑竞争模型的有效替代方案。