基于非对称拉普拉斯混合建模的广义地震频度-震级分布描述

地震频度-震级分布（FMD）在完备震级mc以上的完整部分可由Gutenberg-Richter定律很好描述。然而参数mc因地震台网配置而在空间上变化，导致在max(mc)以下呈现卷积后的FMD形状。本文研究广义FMD（GFMD）的形状，其可被描述为以mc为模态的非对称拉普拉斯分布所定义的基本FMD（eFMDs）的混合[Mignan, 2012, https://doi.org/10.1029/2012JB009347]。由此提出一种非对称拉普拉斯混合模型（GFMD-ALMM），其参数（探测参数kappa、Gutenberg-Richter beta值、mc分布，以及eFMD分量数K与权重w）采用半监督硬期望最大化方法估计，并含用于模型复杂度的BIC惩罚。对所提方法的性能进行了分析，获得令人鼓舞的结果：在模拟及区域目录（南、北加州，内华达，台湾，法国）、全球目录与余震序列（新西兰基督城）中均恢复了kappa、beta与mc分布范围。我们发现max(mc)相较于其他方法偏保守，多数目录中kappa = k/log(10) = 3（对比beta = b/log(10) = 1），但也发现当完备震级以下存在舍入误差时kappa与beta可能出现偏差。GFMD-ALMM以自主方式建模不同FMD形状，为不完整地震目录数据领域的新的统计分析打开了大门，理论上可通过考虑约多十倍的事件来改进地震预测。