层叠伪度量空间层上的指派

层上的指派是指从层底空间中的每个开集选取一个局部截影，而不考虑这些局部截影彼此间的关系。本文阐明，一致性半径——其量化了指派中重叠局部截影之间的一致程度——是一个连续映射。当取阈值时，一致性半径产生一致性滤子，它是开覆盖的一个滤子。本文表明一致性滤子是一个函子，以保结构的方式将层与指派的结构转化为嵌套的覆盖集。此外，本文表明一致性滤子对扰动具有鲁棒性，确立了其对任意取阈值含噪数据的有效性。