立方高阶范畴论的若干方面

在本文中，我们展示了如何构建我们关于球状弱 $(\infty,n)$-范畴的论文的主要方面，但现在是对于立方几何。因此，我们在立方集范畴 $\mathbb{C}\mathbb{S}ets$ 上定义一个单子(monad)，其代数是立方弱 $\infty$-范畴的模型。同样，对于每个 $n\in\mathbb{N}$，我们在 $\mathbb{C}\mathbb{S}ets$ 上定义一个单子，其代数是立方弱 $(\infty,n)$-范畴的模型。最后，我们在范畴 $\mathbb{C}\mathbb{S}ets^2$ 上定义一个单子，其代数是立方弱 $\infty$-函子的模型，并在范畴 $\mathbb{C}\mathbb{S}ets^4$ 上定义一个单子，其代数是立方弱自然 $\infty$-变换的模型。