良形括号串的算术化：第二类 Motzkin 数
组合数学
2020-12-24 v1 数论
摘要
在本文中，我们对带零的良形括号串（Motzkin 词）以及相应的 Motzkin 路径进行了算术化。所使用的变换令人联想到某种形式语言数学对象的哥德尔编号。我们构造了一个在诸多形式特征上尽可能接近自然数的 Motzkin 级数。括号串由三元码及相应的自然数（第二类 Motzkin 数）编码，这使得后继函数的分析得以形式化并简化，并明确和澄清了选取后继的步骤。在对良形括号串进行算术化的过程中，出现了各种特殊的数。对此，在结论中我们将稍许讨论形如 的数以及镜像数 。
引用
@article{arxiv.2012.12675,
title = {Arithmetization of well-formed parenthesis strings. Motzkin Numbers of the Second Kind},
author = {Gennady Eremin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.12675},
year = {2020}
}
备注
17 pages, 1 figers