Genocchi 数的算术性质及其推广

本注记致力于建立广义 Genocchi 数 $G_{n , a}$（$n \in \mathbb{N}$，$a \geq 2$）的一些新算术性质。随后推导出通常 Genocchi 数 $G_n = G_{n , 2}$ 的相应性质。例如我们证明，对于任意正偶数 $n$，Genocchi 数 $G_n$ 是 $n$ 的奇部分的倍數。