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Genocchi 数的一个新推广及其对 Bernoulli 多项式的影响

数论 2020-12-04 v1

摘要

本文给出了 Genocchi 数及 Genocchi 定理的一个新推广。作为结果,我们得到了一些与 Bernoulli 多项式密切相关的整数值多项式的重要族。记 (Bn)nN{(B_n)}_{n \in \mathbb{N}} 为 Bernoulli 数序列,(Bn(X))nN{(B_n(X))}_{n \in \mathbb{N}} 为 Bernoulli 多项式序列,我们特别得到:对任意自然数 nn,多项式 (Bn(X)Bn)\big(B_n(X) - B_n\big) 的倒数多项式是整数值的。

关键词

引用

@article{arxiv.2012.01969,
  title  = {A new generalization of the Genocchi numbers and its consequence on the Bernoulli polynomials},
  author = {Bakir Farhi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2012.01969},
  year   = {2020}
}

备注

12 pages