分裂Kummer曲面的算术：Edwards积的Montgomery自同态

设 $E$ 为椭圆曲线，$\mathcal{K}_1$ 为其Kummer曲线 $E/\{\pm1\}$，$E^2$ 为其平方积，且 $\mathcal{K}_2$ 为分裂Kummer曲面 $E^2/\{\pm1\}$。$E^2$ 上的加法法则给出一个大的自同态环，其诱导出 $\mathcal{K}_2$ 的自同态。着眼于 $\mathcal{K}_1$ 上标量乘法的实际应用，我们研究 $\mathcal{K}_2$ 的显式算术。