守恒律是否独立于场方程？

电荷守恒律($\partial_{\alpha} J^\alpha =0$)通常被视为麦克斯韦方程组的推论，并不独立于麦克斯韦场方程。然而，在其推导中发现了一个循环论证。类似的谬误也存在于物质源的守恒律($\nabla^{\mu}T_{\mu\nu}=0$)与爱因斯坦场方程中。因此，源的守恒律是独立于爱因斯坦场方程的。