麦克斯韦方程组、Hodge 理论与引力
综合物理
2013-11-05 v2
摘要
本文给出了一个数学证明，表明麦克斯韦方程组是 Hodge 理论结合作为公理的高斯定律和安培定律的产物。因此，它们在本质上是几何的，独立于任何特定的物理机制，并适用于由物质密度和电流产生的任何力场（吸引或排斥）。特别是，通过适当的符号变化以反映场的吸引性质，它们也适用于闵可夫斯基时空上的引力场。闵可夫斯基时空上爱因斯坦场方程的线性化也导出了一个线性引力理论；但该理论是自旋 2 的，而麦克斯韦场论是自旋 1 的。因此，这两个理论是不同的。本文解释了弱场下麦克斯韦场论与爱因斯坦几何理论之间的关系。
引用
@article{arxiv.1305.6874,
title = {Maxwell's Equations, Hodge Theory, and Gravitation},
author = {D. H. Sattinger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1305.6874},
year = {2013}
}
备注
27 pages