任意微弱的正面对撞亦可诱发湮灭——隐不稳性的作用
动力系统
2023-06-14 v1 斑图形成与孤子
摘要
本文中，我们关注行波图案正面对撞的湮灭动力学。湮灭的一个代表性且著名的例子是 FitzHugh-Nagumo 方程一维行波脉冲中所观察到的情形。本文中，我们给出在一类三分量反应扩散系统中出现的全新且完全不同的湮灭类型。它甚至是反直觉的：两个行波斑或脉冲非常缓慢地靠近却不合并，保持一定间隔，随后在一段时间内开始相互排斥。最终，上、下振荡不稳定性浮现并增长至足以使图案最终消亡（见图 1-3）。行波图案中嵌入了一种隐不稳定性，它导致了上述湮灭动力学。这里的隐不稳定性被证明是一个由漂移与 Hopf（DH）不稳定性构成的余维 2 奇点，且存在一个从该余维 2 点发出的参数区间，在其中可观察到新型湮灭。上述情景可解析地证明至湮灭起始，方法是将之约化为有限维系统。在此框架下亦讨论了从保持到湮灭的转迁。
引用
@article{arxiv.2306.06421,
title = {Arbitrarily weak head-on collision can induce annihilation -- The role of hidden instabilities},
author = {Yasumasa Nishiura and Takashi Teramoto and Kei-Ichi Ueda},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.06421},
year = {2023}
}
备注
38 pages, 14 figures