套利与 AMM 价格跟踪的稳定性
计算工程、金融与科学
2026-05-08 v1 系统与控制
系统与控制
摘要
自动做市商 (AMM) 引用池状态中的价格，而非限价订单簿。AMM 池通常因套利者纠正盈利性误差而保持接近参考价格。去中心化金融的大部分依赖于这样一个简单经济假设：一旦 AMM 价格偏离参考价格，套利激励会将其拉回。本文研究该假设何时足以保证区块级稳定性。我们将参考价格与 AMM 价格之间的差距建模为随机跟踪误差，将套利视为纠正输入，并通过费用、离散区块、交易排序、延迟和交易失败将区块链执行纳入循环。详细的执行层被简化为每个区块中确认的总成功纠正。在区块级纠正条件下，我们证明了跟踪误差的几何 Ergodicity，并获得明确的单步界限，将跟踪质量与流动性和执行质量相联系。我们还在一个不变产品示例中展示了费用、固定执行成本和局部流动性如何映射到无交易带和最优纠正交易中。最后，我们从实现的区块数据中构建了用于组织简化和机制聚焦仿真的经验代理，其比较静态与理论一致。该工作的贡献在于将去中心化金融背后的基本经济直觉转化为量化的稳定性声明，并提供可操作的校准界面。
引用
@article{arxiv.2605.06060,
title = {Arbitrage and the Stability of AMM Price Tracking},
author = {Peihao Li and Nadia Dahmani and Wenqi Cai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.06060},
year = {2026}
}