通过自由断裂函数逼近拓扑奇点：临界与亚临界情形
偏微分方程分析
2024-07-12 v1
摘要
我们进一步研究了通过Mumford-Shah类型自由断裂函数处理拓扑奇点的该方法的属性。我们在二维尺寸下，证明了此类能量、Ginzburg-Landau 和 Core-Radius 在反平面螺旋位错能量中，在相关能量规模下 , , 其中 表示缺陷附近过程区的线性尺寸。进一步，我们消除了近似序参数具有紧致断裂集的事先限制性假设。这通过证明 -值 函数在强 范数下的密度结果而获得，该结果通过具有本质闭合断裂集的函数进行近似。
引用
@article{arxiv.2407.08285,
title = {Approximation of topological singularities through free discontinuity functionals: the critical and super-critical regimes},
author = {Vito Crismale and Lucia De Luca and Riccardo Scala},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.08285},
year = {2024}
}