通过有效Poincaré-Perron定理的代数数移位对数的逼近度量
数论
2024-12-11 v2
摘要
在本文中，我们展示了对于属于任意次数数域的代数数的移位对数的新有效逼近度量。我们的度量改进了先前的度量，包括通常对数的度量。我们采用了M. Kawashima和A. Poels在有理情形下构造的Padé逼近。我们的关键要素依赖于Poincaré-Perron定理，该定理在数域的每个阿基米德点给出了渐近估计，我们应用它来判断移位对数是否位于数域之外。我们使用Perron第二定理及其由M. Pituk提出的修正来处理一般情形。
引用
@article{arxiv.2406.10820,
title = {Approximation measures for shifted logarithms of algebraic numbers via effective Poincare-Perron},
author = {Noriko Hirata-Kohno and Ryuji Muroi and Yusuke Washio},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.10820},
year = {2024}
}
备注
12 pages, minor revision