一种用于两类超越方程的Padé逼近方法及其在物理中的应用

在本文中，我们利用拉格朗日反演定理获得了在大学物理中有众多应用的两类超越方程的解析解，并从实用和教学角度随后用二阶Padé逼近将其重写为有理多项式之比的形式。我们的方法以教学的方式予以说明，旨在使本科生受益。文中引入的近似公式可应用于物理教科书中的丰富例子，如夫琅禾费单缝衍射、维恩位移定律以及带有单或双$\delta$势的薛定谔方程。因此，根据数值结果，这些公式能达到可观的精度，从而有望作为标准教学课程中有价值的组成部分。