近似LCS博弈的量子值是RE-hard的

我们推广了Håstad用于投影博弈的长码测试，并证明它在面对纠缠证明者时仍然是完备和可靠的。结合Dong等人\cite{Dong25}的一个结果，该结果确立了具有常数长度回答的$\MIP^*=\RE$，我们推导出$\LIN^*_{1-\epsilon,s}=\RE$，对于某个$1/2< s<1$和每个足够小的$\epsilon>0$，其中LIN指的是验证者谓词的线性性（在$\mathbb{F}_2$上）。在$\epsilon=0$的情况下实现相同结果将意味着存在一个非超线性群。