纠缠博弈难以近似
量子物理
2007-11-21 v2
摘要
我们为计算验证者与一组可共享量子纠缠的证明者进行的一轮博弈的值的问题建立了首个困难性结果。特别地，我们证明在以下两种情况下，近似计算一轮博弈的值到逆多项式精度是 NP-困难的：(i) 量子验证者与两个纠缠证明者，或 (ii) 经典验证者与三个纠缠证明者。此前人们甚至不知道精确计算该值是否是 NP-困难的。我们还描述了一个数学猜想，若该猜想成立，则将蕴含到常数因子的近似困难性。我们的证明从描述两种修改经典多证明者博弈的方法开始，使其对纠缠证明者具有抵抗性。然后我们证明对修改后的博弈使用纠缠的策略可以被“舍入”为不使用纠缠的策略。结果随后从经典的不可近似性界得出。我们的工作意味着，除非 P=NP，纠缠证明者博弈的值无法通过关于验证者系统规模的多项式大小的半定规划来计算，而该方法对于更受限制的量子博弈曾是成功的。
引用
@article{arxiv.0704.2903,
title = {Entangled games are hard to approximate},
author = {Julia Kempe and Hirotada Kobayashi and Keiji Matsumoto and Ben Toner and Thomas Vidick},
journal= {arXiv preprint arXiv:0704.2903},
year = {2007}
}
评论
26 pages, complete and much improved version with stronger results, supersedes the results in arXiv:quant-ph/0612063 proved with different techniques