图中隐藏智能体位置的近似估计
组合数学
2018-05-14 v1
摘要
一只猫和一只老鼠在具有 n 个顶点的连通图 G 上玩追逃游戏。老鼠移动到 G 的顶点 m_1,m_2,…,其中对 i≥2,m_i 在 m_{i-1} 的闭邻域内。猫无限制地测试 G 的顶点 c_1,c_2,…,并被告知 c_i 与 m_i 之间的距离是否不超过 c_{i-1} 与 m_{i-1} 之间的距离。老鼠知道猫的策略,但猫不知道老鼠的策略。我们将证明猫能在有限时间内将老鼠的位置确定到 O(√n) 的距离以内,并且该界在最差常数因子意义下是紧的。这否定了 Dayanikli 和 Rautenbach 的一个猜想。
引用
@article{arxiv.1805.04386,
title = {Approximating the position of a hidden agent in a graph},
author = {Hannah Guggiari and Alexander Roberts and Alex Scott},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.04386},
year = {2018}
}
备注
13 pages