尺寸参数至三阶的椭球粒子近似 T 矩阵与光学性质
光学
2019-02-06 v1 计算物理
摘要
我们在此计算了椭球粒子在小尺寸/长波长极限下 T 矩阵的级数展开，直至关于尺寸参数 X 的第三低阶，我们将为非球形粒子严格定义 X。T 由标准扩展边界条件法计算，涉及两个无限矩阵 P 和 Q 的线性系统，其矩阵元为粒子表面上的积分。我们表明，P 和 Q 矩阵的极限形式（在椭球的特殊情况下不同）确保该泰勒展开可仅通过考虑 3 阶或更低阶的多极（即偶极、四极和八极）获得。这使我们能得到 T(X) 泰勒展开的自洽表达式。最低阶为 O(X^3)，等价于准静态极限或瑞利近似。至 O(X^5) 阶的表达式通过对 P 和 Q 中积分作泰勒展开再矩阵求逆得到。随后我们应用辐射修正方案，使所得表达式有效至 O(X^6) 阶。进而导出取向平均的消光、散射和吸收截面。所有结果均与精确 T 矩阵预言进行比较，以确认表达式的有效性并评估其适用范围。对于 400nm 波长，新近似保持有效（误差在 1% 内）直至粒子尺寸达约 100-200nm，取决于确切参数（轴比与材料）。这些结果为小于波长的椭球粒子提供了一套相对简单且计算友好的标准 T 矩阵方法替代方案，其尺寸范围远大于常用瑞利近似。
引用
@article{arxiv.1810.06107,
title = {Approximate T-matrix and optical properties of spheroidal particles to third order in size parameter},
author = {Matt R. A. Majic and Luke Pratley and Dmitri Schebarchov and Walter R. C. Somerville and Baptiste Auguie and Eric C. Le Ru},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.06107},
year = {2019}
}
备注
Main text 20 pages, 3 figures. Supplementary material 9 pages, 9 figures