有限温纳米系统趋于平衡的过程

我们研究了与自旋1/2粒子环境相互作用的自旋1/2粒子系统的约化密度矩阵的时间演化。复合系统的初态取为系统纯态与环境纯态的直积态。后者的纯态制备使得它在正则系综下代表给定有限温度的环境。复合系统的态按照含时Schr{"{o}}dinger方程演化，相互作用在系统与环境之间产生纠缠。结果表明，独立于相互作用的强度和环境的初始温度，约化密度矩阵的所有本征值均收敛至其稳态值，这意味着系统的熵也弛豫至稳态值。我们证明了正则密度矩阵与稳态下的约化密度矩阵之间的差异随着环境初始温度的降低而增大。由于我们的数值模拟必然局限于有限数目的自旋1/2粒子（$<36$），但既不依赖于可观测量的时间平均，也不依赖于系统与环境间弱耦合的假设，它们表明系统的稳态直接源于复合系统纯态的时间演化，即使后者的尺寸不能被视为接近热力学极限。