约化密度矩阵的半经典时间演化及双粒子量子系统的动力学辅助纠缠产生

两个粒子初始处于乘积态，当它们靠近并开始相互作用时产生纠缠。利用半经典方法，我们计算相应约化密度矩阵 $\rho_1$ 的时间演化，该矩阵通过对其中一个粒子的自由度积分得到。为量化纠缠产生，我们计算纯度 ${\cal P}(t)={\rm Tr}[\rho_1(t)^2]$。我们发现纠缠产生敏感依赖于（i）相互作用势，尤其是其强度与范围，以及（ii）底层经典动力学的性质。在一般统计假设下，且对于短程相互作用势，我们发现若要求两粒子在混沌环境中相互作用，则 ${\cal P}(t)$ 指数快速衰减，而在规则系统中仅代数衰减。在混沌情形下，衰减率由两粒子耦合导致单粒子态的黄金规则展宽给出，但不可超过系统的李雅普诺夫指数。