将 Levy 过程的 Wiener-Hopf 蒙特卡洛模拟技术应用于首达时、下穿量与上穿量等路径泛函
概率论
2014-03-04 v2 计算金融
摘要
本文应用 Kuznetsov 等人 [17] 最近建立的针对 Levy 过程的 Wiener-Hopf 蒙特卡洛（WHMC）模拟技术于路径泛函，特别是首达时、上穿量、下穿量以及过界前的最后最大值。此类泛函具有广泛的应用，例如在金融领域（Levy 模型中奇异期权的定价）和保险领域（Levy 保险风险过程的破产时间、破产时的债务及相关量）。该技术适用于任何其独立指数时间处的运行下确界和上确界可采样的 Levy 过程。这包括经典示例，如稳定过程、谱单侧 Levy 过程的子类，以及诸如亚纯 Levy 过程等大型新族。最后，我们给出了一些示例。特别阐明的一点是，在逼近首达时方面，WHMC 模拟技术的表现远优于基于采样 Levy 过程增量的“普通”蒙特卡洛模拟技术。
引用
@article{arxiv.1306.3923,
title = {Applying the Wiener-Hopf Monte Carlo simulation technique for Levy processes to path functionals such as first passage times, undershoots and overshoots},
author = {Albert Ferreiro-Castilla and Kees van Schaik},
journal= {arXiv preprint arXiv:1306.3923},
year = {2014}
}