全息术的应用

本论文由四部分组成。在第一部分中，我们研究了具有负宇宙学常数的 Einstein-Maxwell-Scalar 系统的相结构。我们绘出了完整的相图，并讨论了其对标量电荷值的依赖关系。在第二部分中，我们对平坦空间中耦合电磁场与带电标量的引力在盒状边界条件下的相进行了系统研究，并证明该系统容许玻色子星以及有毛黑洞作为解，从而提供了规避平坦空间无毛发定理的另一种方式。在第三部分中，我们显式对角化最简单的非平凡 Gurau-Witten 张量模型，并研究其谱与晚时性质。我们发现了与 SYK 的（单个样本）平行之处，其中部分特征近来被归因于随机矩阵行为与量子混沌。特别地，在经过滑动时间平均后，谱形状因子展现出与 SYK 惊人的定性相似。在第四部分中，我们构造了 IIB 超引力在 $T^{1,1}$ 上的五维 $SU(2) \times SU(2) \times \mathbb{Z}_2\times \mathbb{Z}_{2R}$ 截断的一般渐近 Klebanov-Strassler 解，其破缺超对称。我们观察到即使在此一般设定下也仅有两种 SUSY 破缺模式，并通过全息计算 Ward 恒等式确认其中仅有一种对应于自发破缺：即由战争喉部尖端涂抹的反 D3 膜所触发的模式。我们的结果强化了如下证据：{\it 若} KKLT 构造是亚稳的，则其确实是弦论中自发破缺超对称（因而是名副其实）的真空。