Campbell-Magaard 定理在高维物理中的应用
广义相对论与量子宇宙学
2016-08-31 v4 高能物理 - 理论
摘要
简而言之，Campbell-Magaard 定理的原始版本表明，任何 4 维广义相对论解都可在 5 维 Ricci 平坦流形中局部嵌入。我们讨论了该定理（及其变体）在 n 维情况下的证明，以及其对当前声称 our 宇宙是 5 维流形中 4 维超曲面 Sigma_0 的理论的应用，如 Space-Time-Matter（STM）理论和 Randall-Sundrum（RS） brane 世界情景。特别是，我们确定任意时空是否可嵌入此类理论，并展示了这些看似迥异的模型之间的相互关联。特别关注 5 维测试观测者的运动，以及它们被限制在 Sigma_0 中的情形。对于所考察的每种 5 维情景，要求观测者被限制在嵌入时空中会对 4 维几何施加限制。例如，我们发现在薄 brane 世界情景中，如果其总应力能张满足 5 维强能条件，观测者即可围绕 brane 实现局部局限。作为具体技术结果的示例，我们讨论了在 5 维真空中对标准辐射主导宇宙学进行 Z_2 对称嵌入。
引用
@article{arxiv.gr-qc/0302015,
title = {Application of the Campbell-Magaard theorem to higher-dimensional physics},
author = {Sanjeev S. Seahra and Paul S. Wesson},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/0302015},
year = {2016}
}
备注
Typos corrected, 13 pages, no figures, two column format