Morse指数在弱力N体问题中的应用
动力系统
2018-05-02 v2
摘要
由于碰撞奇异性，一般N体问题的Lagrange作用泛函不可微。因此，通常的临界点理论不能直接应用于该问题。遵循\cite{BR91}、\cite{Tn93a}与\cite{ABT06}中的思想，我们为此类作用泛函引入称为弱临界点的概念，作为通常临界点的推广。同时也给出此类弱临界点对应的Morse指数定义。此外将证明，对于含弱力势（包括牛顿势）的N体问题，Morse指数给出了弱临界点中可能的二体碰撞数的上界。
引用
@article{arxiv.1711.05077,
title = {Application of Morse index in weak force $N$-body problem},
author = {Guowei Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.05077},
year = {2018}
}
备注
17 pages. Some minor changes